Menakar Potensi Kekuatan Gempa Megatrust dengan Matematika

RRI.CO.ID, Bengkulu - Bencana gempa bumi bukan sekadar kemungkinan, melainkan keniscayaan. BNPB mencatat dari Aceh hingga Mentawai, dari Nias hingga Bengkulu merupakan patahan dengan potensi megatrust.

Dari Sumatera hingga Jawa Indonesia berada di persimpangan lempeng-lempeng tektonik aktif dunia. Di tengah realitas itu, potensi megatrust disebut dapat dihitung dengan matematika.

Hal ini terungkap pada, Selasa 10 Februari 2026, saat Prof. Dr. Jose Rizal, S.Si, M.Si, resmi dikukuhkan sebagai Guru Besar Bidang Matematika Terapan, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA).

Dalam orasi ilmiahnya, ia memaparkan “Pemodelan Spasio-Temporal Terintegrasi untuk Analisis Risiko Gempa Bumi Megathrust di Zona Sumatra.” Secara umum potensi megatrust bisa diukur.

Prof. Jose Rizal memulai dengan realitas yang tak terbantahkan. Indonesia berada di pertemuan tiga lempeng besar—Indo-Australia, Eurasia, dan Pasifik. Zona subduksi Sumatra atau megathrust menjadi salah satu sumber gempa paling aktif dan berbahaya di dunia, dengan potensi magnitudo mencapai 9,0.

Data sepanjang 1902 hingga 2018 menunjukkan hampir seluruh wilayah Indonesia pernah dilanda gempa besar. Dampaknya bukan hanya kerusakan fisik, tetapi juga guncangan sosial dan ekonomi yang berkepanjangan.

Namun, menurutnya, memahami risiko gempa tidak cukup dengan pendekatan konvensional. Model tradisional sering kali mengasumsikan kejadian gempa bersifat stabil dan saling independen.

Padahal, gempa adalah fenomena kompleks: frekuensinya berubah, magnitudo maksimumnya bisa ekstrem, dan terdapat interaksi antar segmen sumber gempa. “Karena itu, diperlukan pendekatan yang mampu menangkap heterogenitas wilayah, dinamika waktu, serta ketergantungan spasial antar segmen,” ucapnya.

Penelitian panjang yang dilakukannya menghadirkan kerangka pemodelan stokastik terintegrasi untuk menjawab kompleksitas tersebut. Model ini menggabungkan tiga pendekatan utama.

Pertama, Model Campuran Gaussian untuk merepresentasikan heterogenitas magnitudo maksimum gempa. Model ini memandang data gempa tidak berasal dari satu distribusi tunggal, melainkan dari beberapa rezim berbeda. Estimasi dilakukan dengan algoritma Expectation-Maximization (EM) untuk mengatasi keterbatasan data.

Kedua, Hidden Markov Models (HMM) yang digunakan untuk menangkap dinamika temporal laten—yakni proses bawah permukaan yang tidak terlihat secara langsung. Dalam model ini, aktivitas gempa dipandang sebagai transisi antara keadaan aktif dan tenang, yang diestimasi dengan algoritma Forward-Backward.

Ketiga, Model Copula untuk menggambarkan ketergantungan spasial antar segmen megathrust. Karena data gempa bersifat diskret, digunakan teknik Continuous Extension Technique (CET) agar dapat dianalisis dalam kerangka copula seperti Clayton, Gumbel, atau Gaussian. Pendekatan ini memungkinkan pengukuran hubungan antar segmen, termasuk potensi transfer tegangan.

Integrasi ketiga model tersebut menghasilkan gambaran risiko yang lebih komprehensif dibandingkan pendekatan yang berdiri sendiri. Menggunakan data gempa periode 1970–2022 pada segmen Aceh-Andaman, Nias-Simeulue, dan Mentawai, penelitian ini menunjukkan adanya heterogenitas signifikan, dengan magnitudo maksimum tercatat hingga 9,1.

Perbandingan model menggunakan kriteria Bayesian Information Criterion (BIC) menunjukkan bahwa Gaussian Hidden Markov Models dengan dua keadaan lebih unggul dibanding model sederhana. Model ini mampu menangkap perubahan rezim seismik secara lebih akurat.

Secara teoretis, Prof. Jose Rizal juga merumuskan sejumlah teorema penting. Salah satunya adalah teorema batas peluang pada Model Poisson-Hidden Markov yang menunjukkan bahwa peluang kejadian gempa ekstrem selalu positif dan tetap berada dalam batas nilai harapan frekuensi. Temuan ini penting untuk menghindari estimasi risiko yang degeneratif.

Ia juga membuktikan bahwa teknik Continuous Extension tidak mengubah struktur ketergantungan data—misalnya, ukuran Kendall’s Tau tetap sama—sehingga penggunaan copula pada data gempa diskret tetap konsisten secara matematis. Visualisasi model memperlihatkan risiko tinggi pada segmen utara seperti Aceh, serta variasi periode quiescence atau masa tenang, misalnya 35 hingga 170 tahun di Mentawai. Temuan ini sejalan dengan studi paleoseismik mengenai potensi gempa besar dan tsunami di kawasan tersebut.

Dari Teori ke Mitigasi

Bagi Prof. Jose Rizal, kontribusi penelitian ini tidak berhenti pada pengayaan teori matematika stokastik. Secara aplikatif, model terintegrasi ini dapat menjadi alat analisis risiko gempa yang lebih akurat, mendukung penyusunan peta bahaya nasional, serta perencanaan infrastruktur tahan gempa.

Dengan pendekatan probabilistik yang lebih presisi, risiko gempa tidak lagi dipandang sekadar fenomena geofisika, tetapi sebagai persoalan matematis yang dapat dimodelkan, diukur, dan dikelola untuk kepentingan mitigasi. Penelitian yang telah dipublikasikan di berbagai forum ilmiah ini menjadi pijakan penting dalam pengembangan model ketergantungan spasio-temporal di bidang kebencanaan. Sebuah perjalanan akademik panjang yang kini mengantarkannya menyandang gelar Guru Besar Matematika Terapan di FMIPA Unib.